Uzyskanie pożądanego przez nas sterowania, czyli na przykład utrzymywanie stałej prędkości obrotowej silnika, bez względu na działające na niego obciążenie wymaga odpowiedniego doboru nastaw regulatora PID. Podstawową cechą którą musi charakteryzować się układ sterowania jest jego stabilność. Oznacza ona, że układ w odpowiedzi na zadane wymuszenie (w naszym przypadku będzie to zadana prędkość obrotowa silnika równa np. 600 obr/min) będzie charakteryzował sie ograniczoną odpowiedzią, tzn. że stabilność układu sterowania ma zagwarantować, że prędkość tego silnika nie wzrośnie powyżej jego dopuszczalnej prędkości maksymalnej, a tym samym że silnik nie zostanie uszkodzony.
Kolejnymi parametrami zależnymi od właściewgo doboru nastaw regulatora PID są m.in. uchyba występujący w stanie ustalonym, przeregulowania, czas regulacji oraz czas narastania, szczególnie trudne zadanie pojawia się przed nami wówczas gdy musimy wziąć pod uwagę podczas nastaw wszystkie powyższe parametry, tzn. gdy od regulatora wymaga się by uchyb występujący w stanie ustalonym dążył do zera, nie wystepowały przeregulowania oraz czasy regulacji i narastania były jak najkrótsze. W sytuacji gdy na regulator nie są narzucone tak restrykcyjne wymagania, w wielu przypadkach może on prawidłowo pracować na ustawieniach domyślnych.
Poniżej zostaną omówione dwie metody doboru nastaw regulatora PID:
Strojenie ręczne
Wymaga ona włączenie regulatora w pętle sterowania obiektem (jest to metoda online) i następnie postępowania według poniższego algorytmu:
1. Ustawić wartości wzmocnień Ki i Kd na zero,
2. Zwiększać parametr Kp do momentu pojawienia się oscylacji,
3. Wówczas przyjąć jako wartość parametru Kp połowę z wartości przy, której pojawiły się oscylacje,
4. Zwiększać Ki do momentu, aż uchyb regulacji stanie się do zaakceptowania (należy jednak pamiętać, że zbyt duża wartość Ki doprowadzi do niestabilności układu),
5. Jeśli to konieczne to zwiększać Kd , aż odpowiedź układu będzie się wystarczająco szybko stabilizowała wokół wartości zadanej po wystąpieniu zakłóceń (zbyt duża wartość Kd doprowadzi do powstania przeregulowania).
II Metoda Zieglera-Nicholsa
Nazwa opisywanej metody wzięła sie od nazwisk jej twórców: John G. Ziegler i Nathaniel Nichols, którzy w 1940 roku zaproponowali dobór nastaw regulatora PID w oparciu o pomiar parametrów oscylacji. Tak samo jak w przypadku strojenia ręcznego, na poczatku parametry Ki i Kd ustawia się na zero, zwiększa się współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego do momentu, aż osiągnie wartość Ku przy którym układ zaczynie oscylować i następnie parametr Ku oraz okres oscylacji Pu wykorzystuja się do wyznaczenia poszczególnych wzmocnień zgodnie z zamieszczoną tabelą:
Typ regulacji | Kp | Ki | Kd |
---|---|---|---|
P | 0,5 Ku | - | - |
PI | 0,45 Ku | 1.2 Kp/Pu | - |
PID | 0,60 Ku | 2 Kp/Pu | KpPu/8 |
Przy metodzie tej nie jest wymagana identyfikacja obiektu (podobnie jak przy strojeniu ręcznym). Prawie zawsze gwarantuje ona również stabilność układu, jednak nie gwarantuje sterowania optymalnego.
Powyżej omówione metody nie gwarantują uzyskania sterowania optymalnego, w przypadku konieczności uzyskania takiego sterowania należy skorzystać ze specjalistycznego oprogramowania pozwalającego na identyfikację obiektu, a następnie jego symulację w trybie offline i wybór najlepszego algorytmu sterowania.